LES MATHEMATIQUES - L'ANALYSE
<= Notes sur les pratiques techniques
Logarithme de base 10:
Le logarithme d'un nombre est formé d'une partie entière (caractéristique) et d'une partie décimale (mantisse). Les tables de logarithmes ne donnent que les mantisses, car deux nombres composés des mêmes chiffres ont des logarithmes dont la mantisse est la même, seule la caractéristique différe et doit être estimée par l'utilisateur.
Mantisses des logarithmes décimaux des nombres entre 100 et 999:
N | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
10 | 0,00000 | 0,00432 | 0,00860 | 0,01284 | 0,01703 | 0,02119 | 0,02531 | 0,02938 | 0,03342 | 0,03743 |
11 | 0,04139 | 0,04532 | 0,04922 | 0,05308 | 0,05690 | 0,06070 | 0,06446 | 0,06819 | 0,07188 | 0,07555 |
12 | 0,07918 | 0,08279 | 0,08636 | 0,08991 | 0,09342 | 0,09691 | 0,10037 | 0,10380 | 0,10721 | 0,11059 |
13 | 0,11394 | 0,11727 | 0,12057 | 0,12385 | 0,12710 | 0,13033 | 0,13354 | 0,13672 | 0,13988 | 0,14301 |
14 | 0,14613 | 0,14922 | 0,15229 | 0,15534 | 0,15836 | 0,16137 | 0,16435 | 0,16732 | 0,17026 | 0,17319 |
15 | 0,17609 | 0,17898 | 0,18184 | 0,18469 | 0,18752 | 0,19033 | 0,19312 | 0,19590 | 0,19866 | 0,20140 |
16 | 0,20412 | 0,20683 | 0,20952 | 0,21219 | 0,21484 | 0,21748 | 0,22011 | 0,22272 | 0,22531 | 0,22789 |
17 | 0,23045 | 0,23300 | 0,23553 | 0,23805 | 0,24055 | 0,24304 | 0,24551 | 0,24797 | 0,25042 | 0,25285 |
18 | 0,25527 | 0,25768 | 0,26007 | 0,26245 | 0,26482 | 0,26717 | 0,26951 | 0,27184 | 0,27416 | 0,27646 |
19 | 0,27875 | 0,28103 | 0,28330 | 0,28556 | 0,28780 | 0,29003 | 0,29226 | 0,29447 | 0,29667 | 0,29885 |
20 | 0,30103 | 0,30320 | 0,30535 | 0,30750 | 0,30963 | 0,31175 | 0,31387 | 0,31597 | 0,31806 | 0,32015 |
21 | 0,32222 | 0,32428 | 0,32634 | 0,32838 | 0,33041 | 0,33244 | 0,33445 | 0,33646 | 0,33846 | 0,34044 |
22 | 0,34242 | 0,34439 | 0,34635 | 0,34830 | 0,35025 | 0,35218 | 0,35411 | 0,35603 | 0,35793 | 0,35984 |
23 | 0,36173 | 0,36361 | 0,36549 | 0,36736 | 0,36922 | 0,37107 | 0,37291 | 0,37475 | 0,37658 | 0,37840 |
24 | 0,38021 | 0,38202 | 0,38382 | 0,38561 | 0,38739 | 0,38917 | 0,39094 | 0,39270 | 0,39445 | 0,39620 |
25 | 0,39794 | 0,39967 | 0,40140 | 0,40312 | 0,40483 | 0,40654 | 0,40824 | 0,40993 | 0,41162 | 0,41330 |
26 | 0,41497 | 0,41664 | 0,41830 | 0,41996 | 0,42160 | 0,42325 | 0,42488 | 0,42651 | 0,42813 | 0,42975 |
27 | 0,43136 | 0,43297 | 0,43457 | 0,43616 | 0,43775 | 0,43933 | 0,44091 | 0,44248 | 0,44404 | 0,44560 |
28 | 0,44716 | 0,44871 | 0,45025 | 0,45179 | 0,45332 | 0,45484 | 0,45637 | 0,45788 | 0,45939 | 0,46090 |
29 | 0,46240 | 0,46389 | 0,46538 | 0,46687 | 0,46835 | 0,46982 | 0,47129 | 0,47276 | 0,47422 | 0,47567 |
30 | 0,47712 | 0,47857 | 0,48001 | 0,48144 | 0,48287 | 0,48430 | 0,48572 | 0,48714 | 0,48855 | 0,48996 |
31 | 0,49136 | 0,49276 | 0,49415 | 0,49554 | 0,49693 | 0,49831 | 0,49969 | 0,50106 | 0,50243 | 0,50379 |
32 | 0,50515 | 0,50651 | 0,50786 | 0,50920 | 0,51055 | 0,51188 | 0,51322 | 0,51455 | 0,51587 | 0,51720 |
33 | 0,51851 | 0,51983 | 0,52114 | 0,52244 | 0,52375 | 0,52504 | 0,52634 | 0,52763 | 0,52892 | 0,53020 |
34 | 0,53148 | 0,53275 | 0,53403 | 0,53529 | 0,53656 | 0,53782 | 0,53908 | 0,54033 | 0,54158 | 0,54283 |
35 | 0,54407 | 0,54531 | 0,54654 | 0,54777 | 0,54900 | 0,55023 | 0,55145 | 0,55267 | 0,55388 | 0,55509 |
36 | 0,55630 | 0,55751 | 0,55871 | 0,55991 | 0,56110 | 0,56229 | 0,56348 | 0,56467 | 0,56585 | 0,56703 |
37 | 0,56820 | 0,56937 | 0,57054 | 0,57171 | 0,57287 | 0,57403 | 0,57519 | 0,57634 | 0,57749 | 0,57864 |
38 | 0,57978 | 0,58092 | 0,58206 | 0,58320 | 0,58433 | 0,58546 | 0,58659 | 0,58771 | 0,58883 | 0,58995 |
39 | 0,59106 | 0,59218 | 0,59329 | 0,59439 | 0,59550 | 0,59660 | 0,59770 | 0,59879 | 0,59988 | 0,60097 |
40 | 0,60206 | 0,60314 | 0,60423 | 0,60531 | 0,60638 | 0,60746 | 0,60853 | 0,60959 | 0,61066 | 0,61172 |
41 | 0,61278 | 0,61384 | 0,61490 | 0,61595 | 0,61700 | 0,61805 | 0,61909 | 0,62014 | 0,62118 | 0,62221 |
42 | 0,62325 | 0,62428 | 0,62531 | 0,62634 | 0,62737 | 0,62839 | 0,62941 | 0,63043 | 0,63144 | 0,63246 |
43 | 0,63347 | 0,63448 | 0,63548 | 0,63649 | 0,63749 | 0,63849 | 0,63949 | 0,64048 | 0,64147 | 0,64246 |
44 | 0,64345 | 0,64444 | 0,64542 | 0,64640 | 0,64738 | 0,64836 | 0,64933 | 0,65031 | 0,65128 | 0,65225 |
45 | 0,65321 | 0,65418 | 0,65514 | 0,65610 | 0,65706 | 0,65801 | 0,65896 | 0,65992 | 0,66087 | 0,66181 |
46 | 0,66276 | 0,66370 | 0,66464 | 0,66558 | 0,66652 | 0,66745 | 0,66839 | 0,66932 | 0,67025 | 0,67117 |
47 | 0,67210 | 0,67302 | 0,67394 | 0,67486 | 0,67578 | 0,67669 | 0,67761 | 0,67852 | 0,67943 | 0,68034 |
48 | 0,68124 | 0,68215 | 0,68305 | 0,68395 | 0,68485 | 0,68574 | 0,68664 | 0,68753 | 0,68842 | 0,68931 |
49 | 0,69020 | 0,69108 | 0,69197 | 0,69285 | 0,69373 | 0,69461 | 0,69548 | 0,69636 | 0,69723 | 0,69810 |
50 | 0,69897 | 0,69984 | 0,70070 | 0,70157 | 0,70243 | 0,70329 | 0,70415 | 0,70501 | 0,70586 | 0,70672 |
51 | 0,70757 | 0,70842 | 0,70927 | 0,71012 | 0,71096 | 0,71181 | 0,71265 | 0,71349 | 0,71433 | 0,71517 |
52 | 0,71600 | 0,71684 | 0,71767 | 0,71850 | 0,71933 | 0,72016 | 0,72099 | 0,72181 | 0,72263 | 0,72346 |
53 | 0,72428 | 0,72509 | 0,72591 | 0,72673 | 0,72754 | 0,72835 | 0,72916 | 0,72997 | 0,73078 | 0,73159 |
54 | 0,73239 | 0,73320 | 0,73400 | 0,73480 | 0,73560 | 0,73640 | 0,73719 | 0,73799 | 0,73878 | 0,73957 |
55 | 0,74036 | 0,74115 | 0,74194 | 0,74273 | 0,74351 | 0,74429 | 0,74507 | 0,74586 | 0,74663 | 0,74741 |
56 | 0,74819 | 0,74896 | 0,74974 | 0,75051 | 0,75128 | 0,75205 | 0,75282 | 0,75358 | 0,75435 | 0,75511 |
57 | 0,75587 | 0,75664 | 0,75740 | 0,75815 | 0,75891 | 0,75967 | 0,76042 | 0,76118 | 0,76193 | 0,76268 |
58 | 0,76343 | 0,76418 | 0,76492 | 0,76567 | 0,76641 | 0,76716 | 0,76790 | 0,76864 | 0,76938 | 0,77012 |
59 | 0,77085 | 0,77159 | 0,77232 | 0,77305 | 0,77379 | 0,77452 | 0,77525 | 0,77597 | 0,77670 | 0,77743 |
60 | 0,77815 | 0,77887 | 0,77960 | 0,78032 | 0,78104 | 0,78176 | 0,78247 | 0,78319 | 0,78390 | 0,78462 |
61 | 0,78533 | 0,78604 | 0,78675 | 0,78746 | 0,78817 | 0,78888 | 0,78958 | 0,79029 | 0,79099 | 0,79169 |
62 | 0,79239 | 0,79309 | 0,79379 | 0,79449 | 0,79518 | 0,79588 | 0,79657 | 0,79727 | 0,79796 | 0,79865 |
63 | 0,79934 | 0,80003 | 0,80072 | 0,80140 | 0,80209 | 0,80277 | 0,80346 | 0,80414 | 0,80482 | 0,80550 |
64 | 0,80618 | 0,80686 | 0,80754 | 0,80821 | 0,80889 | 0,80956 | 0,81023 | 0,81090 | 0,81158 | 0,81224 |
65 | 0,81291 | 0,81358 | 0,81425 | 0,81491 | 0,81558 | 0,81624 | 0,81690 | 0,81757 | 0,81823 | 0,81889 |
66 | 0,81954 | 0,82020 | 0,82086 | 0,82151 | 0,82217 | 0,82282 | 0,82347 | 0,82413 | 0,82478 | 0,82543 |
67 | 0,82607 | 0,82672 | 0,82737 | 0,82802 | 0,82866 | 0,82930 | 0,82995 | 0,83059 | 0,83123 | 0,83187 |
68 | 0,83251 | 0,83315 | 0,83378 | 0,83442 | 0,83506 | 0,83569 | 0,83632 | 0,83696 | 0,83759 | 0,83822 |
69 | 0,83885 | 0,83948 | 0,84011 | 0,84073 | 0,84136 | 0,84198 | 0,84261 | 0,84323 | 0,84386 | 0,84448 |
70 | 0,84510 | 0,84572 | 0,84634 | 0,84696 | 0,84757 | 0,84819 | 0,84880 | 0,84942 | 0,85003 | 0,85065 |
71 | 0,85126 | 0,85187 | 0,85248 | 0,85309 | 0,85370 | 0,85431 | 0,85491 | 0,85552 | 0,85612 | 0,85673 |
72 | 0,85733 | 0,85794 | 0,85854 | 0,85914 | 0,85974 | 0,86034 | 0,86094 | 0,86153 | 0,86213 | 0,86273 |
73 | 0,86332 | 0,86392 | 0,86451 | 0,86510 | 0,86570 | 0,86629 | 0,86688 | 0,86747 | 0,86806 | 0,86864 |
74 | 0,86923 | 0,86982 | 0,87040 | 0,87099 | 0,87157 | 0,87216 | 0,87274 | 0,87332 | 0,87390 | 0,87448 |
75 | 0,87506 | 0,87564 | 0,87622 | 0,87679 | 0,87737 | 0,87795 | 0,87852 | 0,87910 | 0,87967 | 0,88024 |
76 | 0,88081 | 0,88138 | 0,88195 | 0,88252 | 0,88309 | 0,88366 | 0,88423 | 0,88480 | 0,88536 | 0,88593 |
77 | 0,88649 | 0,88705 | 0,88762 | 0,88818 | 0,88874 | 0,88930 | 0,88986 | 0,89042 | 0,89098 | 0,89154 |
78 | 0,89209 | 0,89265 | 0,89321 | 0,89376 | 0,89432 | 0,89487 | 0,89542 | 0,89597 | 0,89653 | 0,89708 |
79 | 0,89763 | 0,89818 |
0,89873 |
0,89927 | 0,89982 | 0,90037 | 0,90091 | 0,90146 | 0,90200 | 0,90255 |
80 | 0,90309 | 0,90363 | 0,90417 | 0,90472 | 0,90526 | 0,90580 | 0,90634 | 0,90687 | 0,90741 | 0,90795 |
81 | 0,90849 | 0,90902 | 0,90956 | 0,91009 | 0,91062 | 0,91116 | 0,91169 | 0,91222 | 0,91275 | 0,91328 |
82 | 0,91381 | 0,91434 | 0,91487 | 0,91540 | 0,91593 | 0,91645 | 0,91698 | 0,91751 | 0,91803 | 0,91855 |
83 | 0,91908 | 0,91960 | 0,92012 | 0,92065 | 0,92117 | 0,92169 | 0,92221 | 0,92273 | 0,92324 | 0,92376 |
84 | 0,92428 | 0,92480 | 0,92531 | 0,92583 | 0,92634 | 0,92686 | 0,92737 | 0,92788 | 0,92840 | 0,92891 |
85 | 0,92942 | 0,92993 | 0,93044 | 0,93095 | 0,93146 | 0,93197 | 0,93247 | 0,93298 | 0,93349 | 0,93399 |
86 | 0,93450 | 0,93500 | 0,93551 | 0,93601 | 0,93651 | 0,93702 | 0,93752 | 0,93802 | 0,93852 | 0,93902 |
87 | 0,93952 | 0,94002 | 0,94052 | 0,94101 | 0,94151 | 0,94201 | 0,94250 | 0,94300 | 0,94349 | 0,94399 |
88 | 0,94448 | 0,94498 | 0,94547 | 0,94596 | 0,94645 | 0,94694 | 0,94743 | 0,94792 | 0,94841 | 0,94890 |
89 | 0,94939 | 0,94988 | 0,95036 | 0,95085 | 0,95134 | 0,95182 | 0,95231 | 0,95279 | 0,95328 | 0,95376 |
90 | 0,95424 | 0,95472 | 0,95521 | 0,95569 | 0,95617 | 0,95665 | 0,95713 | 0,95761 | 0,95809 | 0,95856 |
91 | 0,95904 | 0,95952 | 0,95999 | 0,96047 | 0,96095 | 0,96142 | 0,96190 | 0,96237 | 0,96284 | 0,96332 |
92 | 0,96379 | 0,96426 | 0,96473 | 0,96520 | 0,96567 | 0,96614 | 0,96661 | 0,96708 | 0,96755 | 0,96802 |
93 | 0,96848 | 0,96895 | 0,96942 | 0,96988 | 0,97035 | 0,97081 | 0,97128 | 0,97174 | 0,97220 | 0,97267 |
94 | 0,97313 | 0,97359 | 0,97405 | 0,97451 | 0,97497 | 0,97543 | 0,97589 | 0,97635 | 0,97681 | 0,97727 |
95 | 0,97772 | 0,97818 | 0,97864 | 0,97909 | 0,97955 | 0,98000 | 0,98046 | 0,98091 | 0,98137 | 0,98182 |
96 | 0,98227 | 0,98272 | 0,98318 | 0,98363 | 0,98408 | 0,98453 | 0,98498 | 0,98543 | 0,98588 | 0,98632 |
97 | 0,98677 | 0,98722 | 0,98767 | 0,98811 | 0,98856 | 0,98900 | 0,98945 | 0,98989 | 0,99034 | 0,99078 |
98 | 0,99123 | 0,99167 | 0,99211 | 0,99255 | 0,99300 | 0,99344 | 0,99388 | 0,99432 | 0,99476 | 0,99520 |
99 | 0,99564 | 0,99607 | 0,99651 | 0,99695 | 0,99739 | 0,99782 | 0,99826 | 0,99870 | 0,99913 | 0,99957 |
Echelle logarithmique: sur une droite, x est placée à l'abscisse log(x). Cela comprime les grands nombres et dilate les petits, rendant accessible un grand nombre de valeurs.
Cela induit une sorte d'irrégularité récurrente dans les graduations.